Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: a=-12
a=-\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: a=−0,5
a=-0,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|a−1|=|a+2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||a−1|=|a+2|
x=+y(a−1)=(a+2)
x=−y(a−1)=−(a+2)
+x=y(a−1)=(a+2)
−x=y−(a−1)=(a+2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||a−1|=|a+2|
x=+y , +x=y(a−1)=(a+2)
x=−y , −x=y(a−1)=−(a+2)

2. Rozwiąż dwa równania dla a

5 dodatkowe steps

(a-1)=(a+2)

Odejmij od obu stron:

(a-1)-a=(a+2)-a

Grupuj podobne wyrazy:

(a-a)-1=(a+2)-a

Usuń dodawanie zera:

-1=(a+2)-a

Grupuj podobne wyrazy:

-1=(a-a)+2

Usuń dodawanie zera:

−1=2

Stwierdzenie jest fałszywe:

−1=2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

(a-1)=-(a+2)

Rozszerz nawiasy:

(a-1)=-a-2

Dodaj do obu stron:

(a-1)+a=(-a-2)+a

Grupuj podobne wyrazy:

(a+a)-1=(-a-2)+a

Uprość działania arytmetyczne:

2a-1=(-a-2)+a

Grupuj podobne wyrazy:

2a-1=(-a+a)-2

Usuń dodawanie zera:

2a−1=−2

Dodaj do obu stron:

(2a-1)+1=-2+1

Usuń dodawanie zera:

2a=−2+1

Uprość działania arytmetyczne:

2a=−1

Podziel obie strony przez :

(2a)2=-12

Uprość ułamek:

a=-12

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|a−1|
y=|a+2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia