Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{1}{9}, - 1

y=\frac{1}{9} , -1

Forma dziesiętna:

y = 0, 111, - 1

y=0,111 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 y - 1 | = | - 9 y + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 1 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$	$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$	$(9 y - 1) = - (- 9 y + 1)$
$+ x = y$	$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$
$- x = y$	$- (9 y - 1) = (- 9 y + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 1 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y - 1) = - (- 9 y + 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$

Dodaj do obu stron:

$(9 y - 1) + 9 y = (- 9 y + 1) + 9 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 y + 9 y) - 1 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$18 y - 1 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$18 y - 1 = (- 9 y + 9 y) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$18 y - 1 = 1$

Dodaj do obu stron:

$(18 y - 1) + 1 = 1 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$18 y = 1 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$18 y = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(18 y)}{18} = \frac{2}{18}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{2}{18}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(1 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{1}{9}$

5 dodatkowe steps

$(9 y - 1) = - (- 9 y + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(9 y - 1) = 9 y - 1$

Odejmij od obu stron:

$(9 y - 1) - 9 y = (9 y - 1) - 9 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 y - 9 y) - 1 = (9 y - 1) - 9 y$

Usuń dodawanie zera:

$- 1 = (9 y - 1) - 9 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 1 = (9 y - 9 y) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 1 = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{1}{9}, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 y - 1 |$
$y = | - 9 y + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia