Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 1, - \frac{1}{3}

y=1 , -\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

y = 1, - 0333

y=1 , -0 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 y + 1 | = | 6 y + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$
$+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$- x = y$	$- (9 y + 1) = (6 y + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

10 dodatkowe steps

$(9 y + 1) = (6 y + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(9 y + 1) - 6 y = (6 y + 4) - 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 y - 6 y) + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 y + 1 = (6 y - 6 y) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 y + 1 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(3 y + 1) - 1 = 4 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$3 y = 4 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 y = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$y = 1$

12 dodatkowe steps

$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(9 y + 1) = - 6 y - 4$

Dodaj do obu stron:

$(9 y + 1) + 6 y = (- 6 y - 4) + 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 y + 6 y) + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 y + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$15 y + 1 = (- 6 y + 6 y) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$15 y + 1 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(15 y + 1) - 1 = - 4 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$15 y = - 4 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 y = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(15 y)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 5}{15}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = 1, - \frac{1}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 y + 1 |$
$y = | 6 y + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia