Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 7, - \frac{1}{2}

x=7 , -\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 7, - 0, 5

x=7 , -0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 x - 3 | = | 7 x + 11 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$
$+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$- x = y$	$- (9 x - 3) = (7 x + 11)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(9 x - 3) = (7 x + 11)$

Odejmij od obu stron:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x + 11) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) + 11$

Usuń dodawanie zera:

$2 x - 3 = 11$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 3) + 3 = 11 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 11 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{14}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 7$

12 dodatkowe steps

$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

Rozszerz nawiasy:

$(9 x - 3) = - 7 x - 11$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x - 11) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) - 11$

Usuń dodawanie zera:

$16 x - 3 = - 11$

Dodaj do obu stron:

$(16 x - 3) + 3 = - 11 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$16 x = - 11 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{16}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 7, - \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 x - 3 |$
$y = | 7 x + 11 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia