Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 3, \frac{7}{17}

x=-3 , \frac{7}{17}

Forma dziesiętna:

x = - 3, 0, 412

x=-3 , 0,412

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 x - 2 | = | 8 x - 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 2 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$	$(9 x - 2) = (8 x - 5)$
$x = - y$	$(9 x - 2) = - (8 x - 5)$
$+ x = y$	$(9 x - 2) = (8 x - 5)$
$- x = y$	$- (9 x - 2) = (8 x - 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 2 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 2) = (8 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 2) = - (8 x - 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(9 x - 2) = (8 x - 5)$

Odejmij od obu stron:

$(9 x - 2) - 8 x = (8 x - 5) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 x - 8 x) - 2 = (8 x - 5) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 2 = (8 x - 5) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 2 = (8 x - 8 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$x - 2 = - 5$

Dodaj do obu stron:

$(x - 2) + 2 = - 5 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 5 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 3$

10 dodatkowe steps

$(9 x - 2) = - (8 x - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(9 x - 2) = - 8 x + 5$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 5) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 x - 2 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$17 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$17 x - 2 = 5$

Dodaj do obu stron:

$(17 x - 2) + 2 = 5 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$17 x = 5 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{7}{17}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{17}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 3, \frac{7}{17}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 x - 2 |$
$y = | 8 x - 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia