Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 2, - 2

x=-2 , -2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | = 0$

Dodaj $| 7 x + 14 |$ do obu stron równania:

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | + | 7 x + 14 | = | 7 x + 14 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$
$+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x + 18) = (7 x + 14)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(9 x + 18) = (7 x + 14)$

Odejmij od obu stron:

$(9 x + 18) - 7 x = (7 x + 14) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 x - 7 x) + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 18 = (7 x - 7 x) + 14$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 18 = 14$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 18) - 18 = 14 - 18$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 14 - 18$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 2$

12 dodatkowe steps

$(9 x + 18) = - (7 x + 14)$

Rozszerz nawiasy:

$(9 x + 18) = - 7 x - 14$

Dodaj do obu stron:

$(9 x + 18) + 7 x = (- 7 x - 14) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 x + 7 x) + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x + 18 = (- 7 x + 7 x) - 14$

Usuń dodawanie zera:

$16 x + 18 = - 14$

Odejmij od obu stron:

$(16 x + 18) - 18 = - 14 - 18$

Usuń dodawanie zera:

$16 x = - 14 - 18$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x = - 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 32}{16}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 32}{16}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 16)}{(1 \cdot 16)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 2$

4. Zapisz rozwiązania

$x = - 2, - 2$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 x + 18 |$
$y = | 7 x + 14 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia