Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 2, - \frac{6}{11}

w=2 , -\frac{6}{11}

Forma dziesiętna:

w = 2, - 0545

w=2 , -0 545

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 w - 4 | = | 2 w + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$- (9 w - 4) = (2 w + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

11 dodatkowe steps

$(9 w - 4) = (2 w + 10)$

Odejmij od obu stron:

$(9 w - 4) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 w - 2 w) - 4 = (2 w + 10) - 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 w - 4 = (2 w + 10) - 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 w - 4 = (2 w - 2 w) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$7 w - 4 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(7 w - 4) + 4 = 10 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$7 w = 10 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 w = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 w)}{7} = \frac{14}{7}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{14}{7}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = 2$

10 dodatkowe steps

$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(9 w - 4) = - 2 w - 10$

Dodaj do obu stron:

$(9 w - 4) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 w + 2 w) - 4 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 w - 4 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 w - 4 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$11 w - 4 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(11 w - 4) + 4 = - 10 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$11 w = - 10 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 w = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{- 6}{11}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 6}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 2, - \frac{6}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 w - 4 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia