Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = - \frac{4}{3}, \frac{4}{21}

w=-\frac{4}{3} , \frac{4}{21}

Forma liczby mieszanej:

w = - 1 \frac{1}{3}, \frac{4}{21}

w=-1\frac{1}{3} , \frac{4}{21}

Forma dziesiętna:

w = - 1, 333, 0, 190

w=-1,333 , 0,190

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 w - 4 | = | 12 w |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w \|$
$x = + y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$x = - y$	$(9 w - 4) = - (12 w)$
$+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$- x = y$	$- (9 w - 4) = (12 w)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 4) = - (12 w)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

10 dodatkowe steps

$(9 w - 4) = 12 w$

Odejmij od obu stron:

$(9 w - 4) - 12 w = (12 w) - 12 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 w - 12 w) - 4 = (12 w) - 12 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 w - 4 = (12 w) - 12 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 w - 4 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 w - 4) + 4 = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 w = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 w = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 w)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 w}{3} = \frac{4}{- 3}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{4}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$w = \frac{- 4}{3}$

7 dodatkowe steps

$(9 w - 4) = - 12 w$

Dodaj do obu stron:

$(9 w - 4) + 4 = (- 12 w) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$9 w = (- 12 w) + 4$

Dodaj do obu stron:

$(9 w) + 12 w = ((- 12 w) + 4) + 12 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$21 w = ((- 12 w) + 4) + 12 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$21 w = (- 12 w + 12 w) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$21 w = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(21 w)}{21} = \frac{4}{21}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{4}{21}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = - \frac{4}{3}, \frac{4}{21}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 w - 4 |$
$y = | 12 w |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia