Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 p - 3 | = | 8 p + 20 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$
$+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$- x = y$	$- (9 p - 3) = (8 p + 20)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

7 dodatkowe steps

$(9 p - 3) = (8 p + 20)$

Odejmij od obu stron:

$(9 p - 3) - 8 p = (8 p + 20) - 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 p - 8 p) - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$p - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$p - 3 = (8 p - 8 p) + 20$

Usuń dodawanie zera:

$p - 3 = 20$

Dodaj do obu stron:

$(p - 3) + 3 = 20 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$p = 20 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$p = 23$

11 dodatkowe steps

$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

Rozszerz nawiasy:

$(9 p - 3) = - 8 p - 20$

Dodaj do obu stron:

$(9 p - 3) + 8 p = (- 8 p - 20) + 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 p + 8 p) - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 p - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$17 p - 3 = (- 8 p + 8 p) - 20$

Usuń dodawanie zera:

$17 p - 3 = - 20$

Dodaj do obu stron:

$(17 p - 3) + 3 = - 20 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$17 p = - 20 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 p = - 17$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(17 p)}{17} = \frac{- 17}{17}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 17}{17}$

Uprość ułamek:

$p = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$p = 23, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 p - 3 |$
$y = | 8 p + 20 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia