Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}

i=\frac{12}{43} , -\frac{12}{25}

Forma dziesiętna:

i = 0, 279, - 0, 48

i=0,279 , -0,48

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 9 i - 12 | + | 34 i | = 0$

Dodaj $- | 34 i |$ do obu stron równania:

$| 9 i - 12 | + | 34 i | - | 34 i | = - | 34 i |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$
$+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$- x = y$	$- (9 i - 12) = - (34 i)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$

3. Rozwiąż dwa równania dla i

7 dodatkowe steps

$(9 i - 12) = - 34 i$

Dodaj do obu stron:

$(9 i - 12) + 12 = (- 34 i) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$9 i = (- 34 i) + 12$

Dodaj do obu stron:

$(9 i) + 34 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$43 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$43 i = (- 34 i + 34 i) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$43 i = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(43 i)}{43} = \frac{12}{43}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{12}{43}$

12 dodatkowe steps

$(9 i - 12) = - - 34 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 i - 12) = (- 1 \cdot - 34) i$

Pomnóż współczynniki:

$(9 i - 12) = 34 i$

Odejmij od obu stron:

$(9 i - 12) - 34 i = (34 i) - 34 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(9 i - 34 i) - 12 = (34 i) - 34 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 25 i - 12 = (34 i) - 34 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 25 i - 12 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 25 i - 12) + 12 = 0 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 25 i = 0 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 25 i = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 25 i)}{- 25} = \frac{12}{- 25}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{25 i}{25} = \frac{12}{- 25}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{12}{- 25}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$i = \frac{- 12}{25}$

4. Zapisz rozwiązania

$i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 9 i - 12 |$
$y = - | 34 i |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia