Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 40, \frac{80}{173}

x=40 , \frac{80}{173}

Forma dziesiętna:

x = 40, 0, 462

x=40 , 0,462

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 98 x - 500 | = | 75 x + 420 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$
$+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$- x = y$	$- (98 x - 500) = (75 x + 420)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(98 x - 500) = (75 x + 420)$

Odejmij od obu stron:

$(98 x - 500) - 75 x = (75 x + 420) - 75 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(98 x - 75 x) - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$23 x - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$23 x - 500 = (75 x - 75 x) + 420$

Usuń dodawanie zera:

$23 x - 500 = 420$

Dodaj do obu stron:

$(23 x - 500) + 500 = 420 + 500$

Usuń dodawanie zera:

$23 x = 420 + 500$

Uprość działania arytmetyczne:

$23 x = 920$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{920}{23}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{920}{23}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(40 \cdot 23)}{(1 \cdot 23)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 40$

10 dodatkowe steps

$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

Rozszerz nawiasy:

$(98 x - 500) = - 75 x - 420$

Dodaj do obu stron:

$(98 x - 500) + 75 x = (- 75 x - 420) + 75 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(98 x + 75 x) - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$173 x - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$173 x - 500 = (- 75 x + 75 x) - 420$

Usuń dodawanie zera:

$173 x - 500 = - 420$

Dodaj do obu stron:

$(173 x - 500) + 500 = - 420 + 500$

Usuń dodawanie zera:

$173 x = - 420 + 500$

Uprość działania arytmetyczne:

$173 x = 80$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(173 x)}{173} = \frac{80}{173}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{80}{173}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 40, \frac{80}{173}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 98 x - 500 |$
$y = | 75 x + 420 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia