Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{6}

x=-\frac{11}{4} , -\frac{7}{6}

Forma liczby mieszanej:

x = - 2 \frac{3}{4}, - 1 \frac{1}{6}

x=-2\frac{3}{4} , -1\frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

x = - 2, 75, - 1, 167

x=-2,75 , -1,167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x + 9 | = | x - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(5 x + 9) = (x - 2)$
$x = - y$	$(5 x + 9) = - (x - 2)$
$+ x = y$	$(5 x + 9) = (x - 2)$
$- x = y$	$- (5 x + 9) = (x - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 9) = (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 9) = - (x - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(5 x + 9) = (x - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 9) - x = (x - 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - x) + 9 = (x - 2) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 9 = (x - 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x + 9 = (x - x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 x + 9 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 9) - 9 = - 2 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 2 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 11}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 11}{4}$

10 dodatkowe steps

$(5 x + 9) = - (x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x + 9) = - x + 2$

Dodaj do obu stron:

$(5 x + 9) + x = (- x + 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + x) + 9 = (- x + 2) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 9 = (- x + 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 9 = (- x + x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 9 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 9) - 9 = 2 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 2 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 7}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x + 9 |$
$y = | x - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia