Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}

x=\frac{3}{4} , \frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

x = 0, 75, 0, 75

x=0,75 , 0,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | = 0$

Dodaj $- | - 4 x + 3 |$ do obu stron równania:

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | - | - 4 x + 3 | = - | - 4 x + 3 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$
$+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$- x = y$	$- (8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 6) = 4 x - 3$

Odejmij od obu stron:

$(8 x - 6) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - 4 x) - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 6 = (4 x - 4 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 6 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 3 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{4}$

12 dodatkowe steps

$(8 x - 6) = - (- (- 4 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(8 x - 6) = - 4 x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 6) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 4 x) - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 x - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 x - 6 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$12 x - 6 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(12 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$12 x = 3 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 x = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{9}{12}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{9}{12}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{3}{4}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 x - 6 |$
$y = - | - 4 x + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia