Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1

x=1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 x - 5 | = | - 8 x + 11 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 5 \| = \| - 8 x + 11 \|$
$x = + y$	$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$
$x = - y$	$(8 x - 5) = - (- 8 x + 11)$
$+ x = y$	$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$
$- x = y$	$- (8 x - 5) = (- 8 x + 11)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 5 \| = \| - 8 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 5) = - (- 8 x + 11)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 5) + 8 x = (- 8 x + 11) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 8 x) - 5 = (- 8 x + 11) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x - 5 = (- 8 x + 11) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x - 5 = (- 8 x + 8 x) + 11$

Usuń dodawanie zera:

$16 x - 5 = 11$

Dodaj do obu stron:

$(16 x - 5) + 5 = 11 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$16 x = 11 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{16}{16}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{16}{16}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

6 dodatkowe steps

$(8 x - 5) = - (- 8 x + 11)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 5) = 8 x - 11$

Odejmij od obu stron:

$(8 x - 5) - 8 x = (8 x - 11) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - 8 x) - 5 = (8 x - 11) - 8 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 = (8 x - 11) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 = (8 x - 8 x) - 11$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 = - 11$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 5 = - 11$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$x = 1$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 x - 5 |$
$y = | - 8 x + 11 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia