Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{1}{16}

x=-\frac{1}{16}

Forma dziesiętna:

x = - 0062

x=-0 062

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 x - 3 | = 4 | 2 x + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$	$(8 x - 3) = 4 (- (2 x + 1))$
$+ x = y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$- x = y$	$- (8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 3) = 4 (- (2 x + 1))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

8 dodatkowe steps

$(8 x - 3) = 4 \cdot (2 x + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 3) = 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1$

Pomnóż współczynniki:

$(8 x - 3) = 8 x + 4 \cdot 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$(8 x - 3) = 8 x + 4$

Odejmij od obu stron:

$(8 x - 3) - 8 x = (8 x + 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - 8 x) - 3 = (8 x + 4) - 8 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 = (8 x + 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 = (8 x - 8 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 = 4$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 3 = 4$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

13 dodatkowe steps

$(8 x - 3) = 4 \cdot (- (2 x + 1))$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 3) = 4 \cdot (- 2 x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 3) = 4 \cdot - 2 x + 4 \cdot - 1$

Pomnóż współczynniki:

$(8 x - 3) = - 8 x + 4 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$(8 x - 3) = - 8 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 3) + 8 x = (- 8 x - 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 8 x) - 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x - 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x - 3 = (- 8 x + 8 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$16 x - 3 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(16 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$16 x = - 4 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 x - 3 |$
$y = 4 | 2 x + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia