Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{4}{3}, - \frac{6}{7}

x=\frac{4}{3} , -\frac{6}{7}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{3}, - \frac{6}{7}

x=1\frac{1}{3} , -\frac{6}{7}

Forma dziesiętna:

x = 1, 333, - 0, 857

x=1,333 , -0,857

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 x - 3 | = | - x + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = \| - x + 9 \|$
$x = + y$	$(8 x - 3) = (- x + 9)$
$x = - y$	$(8 x - 3) = - (- x + 9)$
$+ x = y$	$(8 x - 3) = (- x + 9)$
$- x = y$	$- (8 x - 3) = (- x + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = \| - x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 3) = (- x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 3) = - (- x + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(8 x - 3) = (- x + 9)$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 3) + x = (- x + 9) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + x) - 3 = (- x + 9) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 3 = (- x + 9) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x - 3 = (- x + x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$9 x - 3 = 9$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 3) + 3 = 9 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 9 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{12}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{12}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{4}{3}$

10 dodatkowe steps

$(8 x - 3) = - (- x + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 3) = x - 9$

Odejmij od obu stron:

$(8 x - 3) - x = (x - 9) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - x) - 3 = (x - 9) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x - 3 = (x - 9) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x - 3 = (x - x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$7 x - 3 = - 9$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 3) + 3 = - 9 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = - 9 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 6}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{4}{3}, - \frac{6}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 x - 3 |$
$y = | - x + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia