Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 9, \frac{5}{9}

x=-9 , \frac{5}{9}

Forma dziesiętna:

x = - 9, 0, 556

x=-9 , 0,556

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 x - 14 | = | 10 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 14 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (8 x - 14) = (10 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 14 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(8 x - 14) = (10 x + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(8 x - 14) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - 10 x) - 14 = (10 x + 4) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 14 = (10 x + 4) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x - 14 = (10 x - 10 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x - 14 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x - 14) + 14 = 4 + 14$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = 4 + 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{18}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 18}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 9$

12 dodatkowe steps

$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 14) = - 10 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 14) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 10 x) - 14 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$18 x - 14 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$18 x - 14 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$18 x - 14 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(18 x - 14) + 14 = - 4 + 14$

Usuń dodawanie zera:

$18 x = - 4 + 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$18 x = 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{10}{18}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{10}{18}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{5}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 9, \frac{5}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 x - 14 |$
$y = | 10 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia