Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{14}{3}, \frac{6}{13}

x=\frac{14}{3} , \frac{6}{13}

Forma liczby mieszanej:

x = 4 \frac{2}{3}, \frac{6}{13}

x=4\frac{2}{3} , \frac{6}{13}

Forma dziesiętna:

x = 4, 667, 0, 462

x=4,667 , 0,462

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 x - 10 | = | 5 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$x = - y$	$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$
$+ x = y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$- x = y$	$- (8 x - 10) = (5 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 5 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 10) = (5 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(8 x - 10) = (5 x + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(8 x - 10) - 5 x = (5 x + 4) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - 5 x) - 10 = (5 x + 4) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 10 = (5 x + 4) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 10 = (5 x - 5 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 10 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 10) + 10 = 4 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 4 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{14}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{14}{3}$

10 dodatkowe steps

$(8 x - 10) = - (5 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x - 10) = - 5 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 10) + 5 x = (- 5 x - 4) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 5 x) - 10 = (- 5 x - 4) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x - 10 = (- 5 x - 4) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 x - 10 = (- 5 x + 5 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$13 x - 10 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(13 x - 10) + 10 = - 4 + 10$

Usuń dodawanie zera:

$13 x = - 4 + 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{6}{13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{6}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{14}{3}, \frac{6}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 x - 10 |$
$y = | 5 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia