Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 4, \frac{9}{5}

x=-4 , \frac{9}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = - 4, 1 \frac{4}{5}

x=-4 , 1\frac{4}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 4, 1, 8

x=-4 , 1,8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 x + 3 | = | 2 x - 21 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 3 \| = \| 2 x - 21 \|$
$x = + y$	$(8 x + 3) = (2 x - 21)$
$x = - y$	$(8 x + 3) = - (2 x - 21)$
$+ x = y$	$(8 x + 3) = (2 x - 21)$
$- x = y$	$- (8 x + 3) = (2 x - 21)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 3 \| = \| 2 x - 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x + 3) = (2 x - 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x + 3) = - (2 x - 21)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(8 x + 3) = (2 x - 21)$

Odejmij od obu stron:

$(8 x + 3) - 2 x = (2 x - 21) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x - 2 x) + 3 = (2 x - 21) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 3 = (2 x - 21) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 3 = (2 x - 2 x) - 21$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 3 = - 21$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 3) - 3 = - 21 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 21 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 24$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 24}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 24}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 4$

12 dodatkowe steps

$(8 x + 3) = - (2 x - 21)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 x + 3) = - 2 x + 21$

Dodaj do obu stron:

$(8 x + 3) + 2 x = (- 2 x + 21) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 x + 2 x) + 3 = (- 2 x + 21) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x + 3 = (- 2 x + 21) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x + 3 = (- 2 x + 2 x) + 21$

Usuń dodawanie zera:

$10 x + 3 = 21$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 3) - 3 = 21 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = 21 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{18}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{18}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{9}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 4, \frac{9}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 x + 3 |$
$y = | 2 x - 21 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia