Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}

s=\frac{4}{7} , \frac{10}{9}

Forma liczby mieszanej:

s = \frac{4}{7}, 1 \frac{1}{9}

s=\frac{4}{7} , 1\frac{1}{9}

Forma dziesiętna:

s = 0, 571, 1, 111

s=0,571 , 1,111

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 s - 7 | = | s - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$
$+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$- x = y$	$- (8 s - 7) = (s - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla s

9 dodatkowe steps

$(8 s - 7) = (s - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(8 s - 7) - s = (s - 3) - s$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 s - s) - 7 = (s - 3) - s$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 s - 7 = (s - 3) - s$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 s - 7 = (s - s) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$7 s - 7 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(7 s - 7) + 7 = - 3 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$7 s = - 3 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 s = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 s)}{7} = \frac{4}{7}$

Uprość ułamek:

$s = \frac{4}{7}$

10 dodatkowe steps

$(8 s - 7) = - (s - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(8 s - 7) = - s + 3$

Dodaj do obu stron:

$(8 s - 7) + s = (- s + 3) + s$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 s + s) - 7 = (- s + 3) + s$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 s - 7 = (- s + 3) + s$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 s - 7 = (- s + s) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$9 s - 7 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(9 s - 7) + 7 = 3 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$9 s = 3 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 s = 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 s)}{9} = \frac{10}{9}$

Uprość ułamek:

$s = \frac{10}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 s - 7 |$
$y = | s - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla s

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla s

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia