Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = 6, \frac{2}{5}

p=6 , \frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

p = 6, 0, 4

p=6 , 0,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 8 p - 6 | = | 7 p |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p \|$
$x = + y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$x = - y$	$(8 p - 6) = - (7 p)$
$+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$- x = y$	$- (8 p - 6) = (7 p)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 p - 6) = - (7 p)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

6 dodatkowe steps

$(8 p - 6) = 7 p$

Odejmij od obu stron:

$(8 p - 6) - 7 p = (7 p) - 7 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(8 p - 7 p) - 6 = (7 p) - 7 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$p - 6 = (7 p) - 7 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$p - 6 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(p - 6) + 6 = 0 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$p = 0 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$p = 6$

9 dodatkowe steps

$(8 p - 6) = - 7 p$

Dodaj do obu stron:

$(8 p - 6) + 6 = (- 7 p) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$8 p = (- 7 p) + 6$

Dodaj do obu stron:

$(8 p) + 7 p = ((- 7 p) + 6) + 7 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 p = ((- 7 p) + 6) + 7 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$15 p = (- 7 p + 7 p) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$15 p = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(15 p)}{15} = \frac{6}{15}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{6}{15}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = \frac{2}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = 6, \frac{2}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 8 p - 6 |$
$y = | 7 p |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia