Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

i = \frac{9}{8}, - \frac{7}{6}

i=\frac{9}{8} , -\frac{7}{6}

Forma liczby mieszanej:

i = 1 \frac{1}{8}, - 1 \frac{1}{6}

i=1\frac{1}{8} , -1\frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

i = 1, 125, - 1, 167

i=1,125 , -1,167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - i + 8 | = | 7 i - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - i + 8 \| = \| 7 i - 1 \|$
$x = + y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$x = - y$	$(- i + 8) = - (7 i - 1)$
$+ x = y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$- x = y$	$- (- i + 8) = (7 i - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - i + 8 \| = \| 7 i - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- i + 8) = (7 i - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- i + 8) = - (7 i - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla i

11 dodatkowe steps

$(- i + 8) = (7 i - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(- i + 8) - 7 i = (7 i - 1) - 7 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- i - 7 i) + 8 = (7 i - 1) - 7 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 i + 8 = (7 i - 1) - 7 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 i + 8 = (7 i - 7 i) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 i + 8 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 i + 8) - 8 = - 1 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 i = - 1 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 i = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{- 9}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 i}{8} = \frac{- 9}{- 8}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{- 9}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$i = \frac{9}{8}$

10 dodatkowe steps

$(- i + 8) = - (7 i - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(- i + 8) = - 7 i + 1$

Dodaj do obu stron:

$(- i + 8) + 7 i = (- 7 i + 1) + 7 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- i + 7 i) + 8 = (- 7 i + 1) + 7 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 i + 8 = (- 7 i + 1) + 7 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 i + 8 = (- 7 i + 7 i) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$6 i + 8 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(6 i + 8) - 8 = 1 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 i = 1 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 i = - 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 i)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{- 7}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$i = \frac{9}{8}, - \frac{7}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - i + 8 |$
$y = | 7 i - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla i

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla i

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia