Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = 19, - \frac{1}{13}

z=19 , -\frac{1}{13}

Forma dziesiętna:

z = 19, - 0077

z=19 , -0 077

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 z - 9 | = | 6 z + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 z - 9 \| = \| 6 z + 10 \|$
$x = + y$	$(7 z - 9) = (6 z + 10)$
$x = - y$	$(7 z - 9) = - (6 z + 10)$
$+ x = y$	$(7 z - 9) = (6 z + 10)$
$- x = y$	$- (7 z - 9) = (6 z + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 z - 9 \| = \| 6 z + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 z - 9) = (6 z + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 z - 9) = - (6 z + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

7 dodatkowe steps

$(7 z - 9) = (6 z + 10)$

Odejmij od obu stron:

$(7 z - 9) - 6 z = (6 z + 10) - 6 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 z - 6 z) - 9 = (6 z + 10) - 6 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$z - 9 = (6 z + 10) - 6 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$z - 9 = (6 z - 6 z) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$z - 9 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(z - 9) + 9 = 10 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$z = 10 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = 19$

10 dodatkowe steps

$(7 z - 9) = - (6 z + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 z - 9) = - 6 z - 10$

Dodaj do obu stron:

$(7 z - 9) + 6 z = (- 6 z - 10) + 6 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 z + 6 z) - 9 = (- 6 z - 10) + 6 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 z - 9 = (- 6 z - 10) + 6 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 z - 9 = (- 6 z + 6 z) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$13 z - 9 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(13 z - 9) + 9 = - 10 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$13 z = - 10 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 z = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 z)}{13} = \frac{- 1}{13}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 1}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$z = 19, - \frac{1}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 z - 9 |$
$y = | 6 z + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia