Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{13}{4}, \frac{13}{10}

x=-\frac{13}{4} , \frac{13}{10}

Forma liczby mieszanej:

x = - 3 \frac{1}{4}, 1 \frac{3}{10}

x=-3\frac{1}{4} , 1\frac{3}{10}

Forma dziesiętna:

x = - 3, 25, 1, 3

x=-3,25 , 1,3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x | = | 3 x - 13 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$	$(7 x) = (3 x - 13)$
$x = - y$	$(7 x) = - (3 x - 13)$
$+ x = y$	$(7 x) = (3 x - 13)$
$- x = y$	$- (7 x) = (3 x - 13)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x) = (3 x - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x) = - (3 x - 13)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$7 x = (3 x - 13)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x) - 3 x = (3 x - 13) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = (3 x - 13) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x = (3 x - 3 x) - 13$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 13}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 13}{4}$

6 dodatkowe steps

$7 x = - (3 x - 13)$

Rozszerz nawiasy:

$7 x = - 3 x + 13$

Dodaj do obu stron:

$(7 x) + 3 x = (- 3 x + 13) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = (- 3 x + 13) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x = (- 3 x + 3 x) + 13$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{13}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{13}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{13}{4}, \frac{13}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x |$
$y = | 3 x - 13 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia