Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 1, \frac{3}{5}

x=-1 , \frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 0, 6

x=-1 , 0,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x - 5 | = | 8 x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 5 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$	$(7 x - 5) = (8 x - 4)$
$x = - y$	$(7 x - 5) = - (8 x - 4)$
$+ x = y$	$(7 x - 5) = (8 x - 4)$
$- x = y$	$- (7 x - 5) = (8 x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 5 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 5) = (8 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 5) = - (8 x - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(7 x - 5) = (8 x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x - 5) - 8 x = (8 x - 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - 8 x) - 5 = (8 x - 4) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 5 = (8 x - 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x - 5 = (8 x - 8 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- x - 5 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 5) + 5 = - 4 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 4 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = 1$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez jeden:

$x = - 1$

12 dodatkowe steps

$(7 x - 5) = - (8 x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x - 5) = - 8 x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 5) + 8 x = (- 8 x + 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + 8 x) - 5 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 x - 5 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$15 x - 5 = (- 8 x + 8 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$15 x - 5 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(15 x - 5) + 5 = 4 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$15 x = 4 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 x = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{9}{15}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{9}{15}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{3}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 1, \frac{3}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x - 5 |$
$y = | 8 x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia