Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 1

x=-1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x - 2 | = | 7 x + 16 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 2 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(7 x - 2) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(7 x - 2) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(7 x - 2) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (7 x - 2) = (7 x + 16)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 2 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 2) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 2) = - (7 x + 16)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(7 x - 2) = (7 x + 16)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x - 2) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - 7 x) - 2 = (7 x + 16) - 7 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = (7 x + 16) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 = (7 x - 7 x) + 16$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = 16$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 2 = 16$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

11 dodatkowe steps

$(7 x - 2) = - (7 x + 16)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x - 2) = - 7 x - 16$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 2) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + 7 x) - 2 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x - 2 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 x - 2 = (- 7 x + 7 x) - 16$

Usuń dodawanie zera:

$14 x - 2 = - 16$

Dodaj do obu stron:

$(14 x - 2) + 2 = - 16 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$14 x = - 16 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 14}{14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 14}{14}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x - 2 |$
$y = | 7 x + 16 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia