Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{2}

x=\frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 2, 5

x=2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | = 0$

Dodaj $| 7 x - 21 |$ do obu stron równania:

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | + | 7 x - 21 | = | 7 x - 21 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (7 x - 21)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(7 x - 14) = (7 x - 21)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x - 14) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - 7 x) - 14 = (7 x - 21) - 7 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 14 = (7 x - 21) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 14 = (7 x - 7 x) - 21$

Usuń dodawanie zera:

$- 14 = - 21$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 14 = - 21$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(7 x - 14) = - (7 x - 21)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x - 14) = - 7 x + 21$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 14) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + 7 x) - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 x - 14 = (- 7 x + 7 x) + 21$

Usuń dodawanie zera:

$14 x - 14 = 21$

Dodaj do obu stron:

$(14 x - 14) + 14 = 21 + 14$

Usuń dodawanie zera:

$14 x = 21 + 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x = 35$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{35}{14}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{5}{2}$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 7 x - 21 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia