Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3, \frac{15}{11}

x=3 , \frac{15}{11}

Forma liczby mieszanej:

x = 3, 1 \frac{4}{11}

x=3 , 1\frac{4}{11}

Forma dziesiętna:

x = 3, 1, 364

x=3 , 1,364

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x - 12 | = | 4 x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 12 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$(7 x - 12) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$(7 x - 12) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$(7 x - 12) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$- (7 x - 12) = (4 x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 12 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 12) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 12) = - (4 x - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(7 x - 12) = (4 x - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x - 12) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - 4 x) - 12 = (4 x - 3) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 12 = (4 x - 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 12 = (4 x - 4 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 12 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 12) + 12 = - 3 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 3 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{9}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{9}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

10 dodatkowe steps

$(7 x - 12) = - (4 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x - 12) = - 4 x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 12) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + 4 x) - 12 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x - 12 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 x - 12 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$11 x - 12 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(11 x - 12) + 12 = 3 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = 3 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{15}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 3, \frac{15}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x - 12 |$
$y = | 4 x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia