Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{4}, - \frac{3}{10}

x=\frac{5}{4} , -\frac{3}{10}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{4}, - \frac{3}{10}

x=1\frac{1}{4} , -\frac{3}{10}

Forma dziesiętna:

x = 1, 25, - 0, 3

x=1,25 , -0,3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x - 1 | = | 3 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 1 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$(7 x - 1) = (3 x + 4)$
$x = - y$	$(7 x - 1) = - (3 x + 4)$
$+ x = y$	$(7 x - 1) = (3 x + 4)$
$- x = y$	$- (7 x - 1) = (3 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 1 \| = \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 1) = (3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 1) = - (3 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(7 x - 1) = (3 x + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x - 1) - 3 x = (3 x + 4) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - 3 x) - 1 = (3 x + 4) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 1 = (3 x + 4) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 1 = (3 x - 3 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 1 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 1) + 1 = 4 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 4 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{5}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{5}{4}$

10 dodatkowe steps

$(7 x - 1) = - (3 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x - 1) = - 3 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 1) + 3 x = (- 3 x - 4) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + 3 x) - 1 = (- 3 x - 4) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x - 1 = (- 3 x - 4) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x - 1 = (- 3 x + 3 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$10 x - 1 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(10 x - 1) + 1 = - 4 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = - 4 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 3}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{4}, - \frac{3}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x - 1 |$
$y = | 3 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia