Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{3}, - \frac{19}{11}

x=\frac{5}{3} , -\frac{19}{11}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{2}{3}, - 1 \frac{8}{11}

x=1\frac{2}{3} , -1\frac{8}{11}

Forma dziesiętna:

x = 1, 667, - 1, 727

x=1,667 , -1,727

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x + 7 | = | 4 x + 12 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 7 \| = \| 4 x + 12 \|$
$x = + y$	$(7 x + 7) = (4 x + 12)$
$x = - y$	$(7 x + 7) = - (4 x + 12)$
$+ x = y$	$(7 x + 7) = (4 x + 12)$
$- x = y$	$- (7 x + 7) = (4 x + 12)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 7 \| = \| 4 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 7) = (4 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 7) = - (4 x + 12)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(7 x + 7) = (4 x + 12)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x + 7) - 4 x = (4 x + 12) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - 4 x) + 7 = (4 x + 12) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 7 = (4 x + 12) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 7 = (4 x - 4 x) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 7 = 12$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 7) - 7 = 12 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 12 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{5}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{5}{3}$

10 dodatkowe steps

$(7 x + 7) = - (4 x + 12)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x + 7) = - 4 x - 12$

Dodaj do obu stron:

$(7 x + 7) + 4 x = (- 4 x - 12) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + 4 x) + 7 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x + 7 = (- 4 x - 12) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 x + 7 = (- 4 x + 4 x) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$11 x + 7 = - 12$

Odejmij od obu stron:

$(11 x + 7) - 7 = - 12 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = - 12 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x = - 19$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 19}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 19}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{3}, - \frac{19}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x + 7 |$
$y = | 4 x + 12 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia