Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{9}{2}, \frac{4}{5}

x=-\frac{9}{2} , \frac{4}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = - 4 \frac{1}{2}, \frac{4}{5}

x=-4\frac{1}{2} , \frac{4}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 4, 5, 0, 8

x=-4,5 , 0,8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x + 5 | = | 3 x - 13 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 5 \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$x = - y$	$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$
$+ x = y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$- x = y$	$- (7 x + 5) = (3 x - 13)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 5 \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(7 x + 5) = (3 x - 13)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x + 5) - 3 x = (3 x - 13) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - 3 x) + 5 = (3 x - 13) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 5 = (3 x - 13) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x + 5 = (3 x - 3 x) - 13$

Usuń dodawanie zera:

$4 x + 5 = - 13$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 5) - 5 = - 13 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 13 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = - 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 18}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 18}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 9}{2}$

12 dodatkowe steps

$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x + 5) = - 3 x + 13$

Dodaj do obu stron:

$(7 x + 5) + 3 x = (- 3 x + 13) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + 3 x) + 5 = (- 3 x + 13) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x + 5 = (- 3 x + 13) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x + 5 = (- 3 x + 3 x) + 13$

Usuń dodawanie zera:

$10 x + 5 = 13$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 5) - 5 = 13 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = 13 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{8}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{4}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{9}{2}, \frac{4}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x + 5 |$
$y = | 3 x - 13 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia