Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{10}{3}, - \frac{1}{2}

x=-\frac{10}{3} , -\frac{1}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = - 3 \frac{1}{3}, - \frac{1}{2}

x=-3\frac{1}{3} , -\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = - 3, 333, - 0, 5

x=-3,333 , -0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 x + 12 | = | x - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 12 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$x = - y$	$(7 x + 12) = - (x - 8)$
$+ x = y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$- x = y$	$- (7 x + 12) = (x - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 12 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 12) = - (x - 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(7 x + 12) = (x - 8)$

Odejmij od obu stron:

$(7 x + 12) - x = (x - 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x - x) + 12 = (x - 8) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 12 = (x - 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 12 = (x - x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 12 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 12) - 12 = - 8 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 8 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 20}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 20}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 10}{3}$

12 dodatkowe steps

$(7 x + 12) = - (x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 x + 12) = - x + 8$

Dodaj do obu stron:

$(7 x + 12) + x = (- x + 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 x + x) + 12 = (- x + 8) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x + 12 = (- x + 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 x + 12 = (- x + x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$8 x + 12 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(8 x + 12) - 12 = 8 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = 8 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 4}{8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{10}{3}, - \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 x + 12 |$
$y = | x - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia