Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = \frac{9}{17}, 3

u=\frac{9}{17} , 3

Forma dziesiętna:

u = 0, 529, 3

u=0,529 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 u | = | - 10 u + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u) = (- 10 u + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

5 dodatkowe steps

$7 u = (- 10 u + 9)$

Dodaj do obu stron:

$(7 u) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$17 u = (- 10 u + 10 u) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$17 u = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{9}{17}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{9}{17}$

10 dodatkowe steps

$7 u = - (- 10 u + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$7 u = 10 u - 9$

Odejmij od obu stron:

$(7 u) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 u = (10 u - 9) - 10 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 u = (10 u - 10 u) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 u = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 9}{- 3}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 9}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$u = \frac{9}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$u = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$u = 3$

3. Zapisz rozwiązania

$u = \frac{9}{17}, 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 u |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia