Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}

u=\frac{1}{17} , \frac{17}{3}

Forma liczby mieszanej:

u = \frac{1}{17}, 5 \frac{2}{3}

u=\frac{1}{17} , 5\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

u = 0, 059, 5, 667

u=0,059 , 5,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 u + 8 | = | - 10 u + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u + 8 \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

9 dodatkowe steps

$(7 u + 8) = (- 10 u + 9)$

Dodaj do obu stron:

$(7 u + 8) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 u + 10 u) + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 u + 8 = (- 10 u + 9) + 10 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$17 u + 8 = (- 10 u + 10 u) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$17 u + 8 = 9$

Odejmij od obu stron:

$(17 u + 8) - 8 = 9 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$17 u = 9 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 u = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{1}{17}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{1}{17}$

12 dodatkowe steps

$(7 u + 8) = - (- 10 u + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 u + 8) = 10 u - 9$

Odejmij od obu stron:

$(7 u + 8) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 u - 10 u) + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 u + 8 = (10 u - 9) - 10 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 u + 8 = (10 u - 10 u) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 u + 8 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 u + 8) - 8 = - 9 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 u = - 9 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 u = - 17$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 17}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$u = \frac{17}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$u = \frac{1}{17}, \frac{17}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 u + 8 |$
$y = | - 10 u + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia