Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = \frac{5}{14}

n=\frac{5}{14}

Forma dziesiętna:

n = 0357

n=0 357

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 7 n - 8 | = | - 7 n - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$
$+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$- x = y$	$- (7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla n

9 dodatkowe steps

$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Dodaj do obu stron:

$(7 n - 8) + 7 n = (- 7 n - 3) + 7 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 n + 7 n) - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 n - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 n - 8 = (- 7 n + 7 n) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$14 n - 8 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(14 n - 8) + 8 = - 3 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$14 n = - 3 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 n = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 n)}{14} = \frac{5}{14}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{5}{14}$

6 dodatkowe steps

$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(7 n - 8) = 7 n + 3$

Odejmij od obu stron:

$(7 n - 8) - 7 n = (7 n + 3) - 7 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(7 n - 7 n) - 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 = (7 n - 7 n) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = 3$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 8 = 3$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$n = \frac{5}{14}$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 7 n - 8 |$
$y = | - 7 n - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia