Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = 6

n=6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| - n + 7 | + | n - 5 | = 0$

Dodaj $- | n - 5 |$ do obu stron równania:

$| - n + 7 | + | n - 5 | - | n - 5 | = - | n - 5 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| - n + 7 | = - | n - 5 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - n + 7 | = - | n - 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - n + 7 \| = - \| n - 5 \|$
$x = + y$	$(- n + 7) = - (n - 5)$
$x = - y$	$(- n + 7) = - - (n - 5)$
$+ x = y$	$(- n + 7) = - (n - 5)$
$- x = y$	$- (- n + 7) = - (n - 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - n + 7 \| = - \| n - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- n + 7) = - (n - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- n + 7) = - - (n - 5)$

3. Rozwiąż dwa równania dla n

6 dodatkowe steps

$(- n + 7) = - (n - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(- n + 7) = - n + 5$

Dodaj do obu stron:

$(- n + 7) + n = (- n + 5) + n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- n + n) + 7 = (- n + 5) + n$

Usuń dodawanie zera:

$7 = (- n + 5) + n$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 = (- n + n) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$7 = 5$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$7 = 5$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

14 dodatkowe steps

$(- n + 7) = - (- (n - 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- n + 7) = n - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- n + 7) - n = (n - 5) - n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- n - n) + 7 = (n - 5) - n$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 n + 7 = (n - 5) - n$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 n + 7 = (n - n) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 n + 7 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 n + 7) - 7 = - 5 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 n = - 5 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 n = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 n)}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 12}{- 2}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{- 12}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$n = \frac{12}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = 6$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - n + 7 |$
$y = - | n - 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla n

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla n

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia