Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{11}{13}, - 1

x=\frac{11}{13} , -1

Forma dziesiętna:

x = 0, 846, - 1

x=0,846 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 5 x + 7 | = | 8 x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$x = - y$	$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 7) = (8 x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 7) - 8 x = (8 x - 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x - 8 x) + 7 = (8 x - 4) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 13 x + 7 = (8 x - 4) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 13 x + 7 = (8 x - 8 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 13 x + 7 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 13 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 13 x = - 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 13 x = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 11}{- 13}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 11}{- 13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 11}{- 13}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{11}{13}$

11 dodatkowe steps

$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 5 x + 7) = - 8 x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x + 7) + 8 x = (- 8 x + 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 5 x + 8 x) + 7 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 7 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 7 = (- 8 x + 8 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 7 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{3}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{11}{13}, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 5 x + 7 |$
$y = | 8 x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia