Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{3}{2}, \frac{11}{8}

x=-\frac{3}{2} , \frac{11}{8}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{8}

x=-1\frac{1}{2} , 1\frac{3}{8}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 5, 1, 375

x=-1,5 , 1,375

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 x + 7 | = | - 5 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 7 \| = \| - 5 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$x = - y$	$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 7 \| = \| - 5 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x + 7) + 5 x = (- 5 x + 4) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x + 5 x) + 7 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 7 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 7 = (- 5 x + 5 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 7 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{2}$

12 dodatkowe steps

$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 x + 7) = 5 x - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 7) - 5 x = (5 x - 4) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x - 5 x) + 7 = (5 x - 4) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x + 7 = (5 x - 4) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 x + 7 = (5 x - 5 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x + 7 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x = - 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 11}{- 8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 11}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{11}{8}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{3}{2}, \frac{11}{8}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 x + 7 |$
$y = | - 5 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia