Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{7}{5}, - 7

y=\frac{7}{5} , -7

Forma liczby mieszanej:

y = 1 \frac{2}{5}, - 7

y=1\frac{2}{5} , -7

Forma dziesiętna:

y = 1, 4, - 7

y=1,4 , -7

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 y + 7 | = | 3 y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 7) = (3 y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

10 dodatkowe steps

$(- 2 y + 7) = 3 y$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 y + 7) - 3 y = (3 y) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 y - 3 y) + 7 = (3 y) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 y + 7 = (3 y) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 y + 7 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 y + 7) - 7 = 0 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 y = 0 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 y = - 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 7}{- 5}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 7}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$y = \frac{7}{5}$

5 dodatkowe steps

$(- 2 y + 7) = - 3 y$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 y + 7) - 7 = (- 3 y) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y = (- 3 y) - 7$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 y) + 3 y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = ((- 3 y) - 7) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$y = (- 3 y + 3 y) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$y = - 7$

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{7}{5}, - 7$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 y + 7 |$
$y = | 3 y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia