Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{6}{5}, - 8

y=\frac{6}{5} , -8

Forma liczby mieszanej:

y = 1 \frac{1}{5}, - 8

y=1\frac{1}{5} , -8

Forma dziesiętna:

y = 1, 2, - 8

y=1,2 , -8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 y + 7 | = | 3 y + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y + 1 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$
$x = - y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y + 1)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 7) = (3 y + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 7 \| = \| 3 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 7) = - (3 y + 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(- 2 y + 7) = (3 y + 1)$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 y + 7) - 3 y = (3 y + 1) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 y - 3 y) + 7 = (3 y + 1) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 y + 7 = (3 y + 1) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 y + 7 = (3 y - 3 y) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 y + 7 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 y + 7) - 7 = 1 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 y = 1 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 y = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 6}{- 5}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 6}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$y = \frac{6}{5}$

8 dodatkowe steps

$(- 2 y + 7) = - (3 y + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 2 y + 7) = - 3 y - 1$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 y + 7) + 3 y = (- 3 y - 1) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 y + 3 y) + 7 = (- 3 y - 1) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$y + 7 = (- 3 y - 1) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$y + 7 = (- 3 y + 3 y) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$y + 7 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(y + 7) - 7 = - 1 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$y = - 1 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 8$

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{6}{5}, - 8$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 y + 7 |$
$y = | 3 y + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia