Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{16}{3}, - 2

x=\frac{16}{3} , -2

Forma liczby mieszanej:

x = 5 \frac{1}{3}, - 2

x=5\frac{1}{3} , -2

Forma dziesiętna:

x = 5, 333, - 2

x=5,333 , -2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 x + 7 | = | x - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$x = - y$	$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 7) = (x - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 2 x + 7) = (x - 9)$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 7) - x = (x - 9) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x - x) + 7 = (x - 9) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x + 7 = (x - 9) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 x + 7 = (x - x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x + 7 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 7) - 7 = - 9 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = - 9 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = - 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 16}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 16}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{16}{3}$

11 dodatkowe steps

$(- 2 x + 7) = - (x - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 2 x + 7) = - x + 9$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x + 7) + x = (- x + 9) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x + x) + 7 = (- x + 9) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x + 7 = (- x + 9) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x + 7 = (- x + x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- x + 7 = 9$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 7) - 7 = 9 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 9 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = 2$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 2 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 2$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{16}{3}, - 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 x + 7 |$
$y = | x - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia