Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{13}{6}, - \frac{1}{2}

x=\frac{13}{6} , -\frac{1}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{6}, - \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{6} , -\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 2, 167, - 0, 5

x=2,167 , -0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 x + 7 | = | 4 x - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| 4 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 7) = (4 x - 6)$
$x = - y$	$(- 2 x + 7) = - (4 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (4 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 7) = (4 x - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 7 \| = \| 4 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 7) = (4 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 7) = - (4 x - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 2 x + 7) = (4 x - 6)$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 7) - 4 x = (4 x - 6) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x - 4 x) + 7 = (4 x - 6) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x + 7 = (4 x - 6) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 x + 7 = (4 x - 4 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x + 7 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 6 x + 7) - 7 = - 6 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x = - 6 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x = - 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 13}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 13}{- 6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 13}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{13}{6}$

10 dodatkowe steps

$(- 2 x + 7) = - (4 x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 2 x + 7) = - 4 x + 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x + 7) + 4 x = (- 4 x + 6) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x + 4 x) + 7 = (- 4 x + 6) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 7 = (- 4 x + 6) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 7 = (- 4 x + 4 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 7 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 7) - 7 = 6 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 6 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{13}{6}, - \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 x + 7 |$
$y = | 4 x - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia