Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

m = - 3, - \frac{17}{3}

m=-3 , -\frac{17}{3}

Forma liczby mieszanej:

m = - 3, - 5 \frac{2}{3}

m=-3 , -5\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

m = - 3, - 5667

m=-3 , -5 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| m + 7 | = 2 | m + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m + 7 \| = 2 \| m + 5 \|$
$x = + y$	$(m + 7) = 2 (m + 5)$
$x = - y$	$(m + 7) = 2 (- (m + 5))$
$+ x = y$	$(m + 7) = 2 (m + 5)$
$- x = y$	$- (m + 7) = 2 (m + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m + 7 \| = 2 \| m + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(m + 7) = 2 (m + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(m + 7) = 2 (- (m + 5))$

2. Rozwiąż dwa równania dla m

12 dodatkowe steps

$(m + 7) = 2 \cdot (m + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(m + 7) = 2 m + 2 \cdot 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$(m + 7) = 2 m + 10$

Odejmij od obu stron:

$(m + 7) - 2 m = (2 m + 10) - 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(m - 2 m) + 7 = (2 m + 10) - 2 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$- m + 7 = (2 m + 10) - 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$- m + 7 = (2 m - 2 m) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$- m + 7 = 10$

Odejmij od obu stron:

$(- m + 7) - 7 = 10 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- m = 10 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- m = 3$

Pomnóż obie strony przez :

$- m \cdot - 1 = 3 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$m = 3 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$m = - 3$

14 dodatkowe steps

$(m + 7) = 2 \cdot (- (m + 5))$

Rozszerz nawiasy:

$(m + 7) = 2 \cdot (- m - 5)$

$(m + 7) = 2 \cdot - m + 2 \cdot - 5$

Grupuj podobne wyrazy:

$(m + 7) = (2 \cdot - 1) m + 2 \cdot - 5$

Pomnóż współczynniki:

$(m + 7) = - 2 m + 2 \cdot - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$(m + 7) = - 2 m - 10$

Dodaj do obu stron:

$(m + 7) + 2 m = (- 2 m - 10) + 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(m + 2 m) + 7 = (- 2 m - 10) + 2 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 m + 7 = (- 2 m - 10) + 2 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 m + 7 = (- 2 m + 2 m) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$3 m + 7 = - 10$

Odejmij od obu stron:

$(3 m + 7) - 7 = - 10 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 m = - 10 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 m = - 17$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 m)}{3} = \frac{- 17}{3}$

Uprość ułamek:

$m = \frac{- 17}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$m = - 3, - \frac{17}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | m + 7 |$
$y = 2 | m + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia