Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 1, \frac{1}{5}

y=-1 , \frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

y = - 1, 0, 2

y=-1 , 0,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 y | = 2 | 2 y - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y \| = 2 \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(6 y) = 2 (2 y - 1)$
$x = - y$	$(6 y) = 2 (- (2 y - 1))$
$+ x = y$	$(6 y) = 2 (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (6 y) = 2 (2 y - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y \| = 2 \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y) = 2 (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y) = 2 (- (2 y - 1))$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

9 dodatkowe steps

$6 y = 2 \cdot (2 y - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$6 y = 2 \cdot 2 y + 2 \cdot - 1$

Pomnóż współczynniki:

$6 y = 4 y + 2 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 y = 4 y - 2$

Odejmij od obu stron:

$(6 y) - 4 y = (4 y - 2) - 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y = (4 y - 2) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 y = (4 y - 4 y) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 y = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$y = - 1$

11 dodatkowe steps

$6 y = 2 \cdot (- (2 y - 1))$

Rozszerz nawiasy:

$6 y = 2 \cdot (- 2 y + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$6 y = 2 \cdot - 2 y + 2 \cdot 1$

Pomnóż współczynniki:

$6 y = - 4 y + 2 \cdot 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 y = - 4 y + 2$

Dodaj do obu stron:

$(6 y) + 4 y = (- 4 y + 2) + 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 y = (- 4 y + 2) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 y = (- 4 y + 4 y) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$10 y = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{2}{10}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{2}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{1}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 1, \frac{1}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 y |$
$y = 2 | 2 y - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia