Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - \frac{4}{3}

y=-\frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

y = - 1 \frac{1}{3}

y=-1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

y = - 1333

y=-1 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 y - 2 | = | 6 y + 18 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$
$+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$- x = y$	$- (6 y - 2) = (6 y + 18)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

5 dodatkowe steps

$(6 y - 2) = (6 y + 18)$

Odejmij od obu stron:

$(6 y - 2) - 6 y = (6 y + 18) - 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 y - 6 y) - 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 = (6 y - 6 y) + 18$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = 18$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 2 = 18$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 y - 2) = - 6 y - 18$

Dodaj do obu stron:

$(6 y - 2) + 6 y = (- 6 y - 18) + 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 y + 6 y) - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 y - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 y - 2 = (- 6 y + 6 y) - 18$

Usuń dodawanie zera:

$12 y - 2 = - 18$

Dodaj do obu stron:

$(12 y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$12 y = - 18 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 y = - 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 16}{12}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 16}{12}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 y - 2 |$
$y = | 6 y + 18 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia