Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}

x=-\frac{17}{4} , -\frac{1}{16}

Forma liczby mieszanej:

x = - 4 \frac{1}{4}, - \frac{1}{16}

x=-4\frac{1}{4} , -\frac{1}{16}

Forma dziesiętna:

x = - 4, 25, - 0, 062

x=-4,25 , -0,062

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 x - 8 | = | 10 x + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (10 x + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(6 x - 8) = (10 x + 9)$

Odejmij od obu stron:

$(6 x - 8) - 10 x = (10 x + 9) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - 10 x) - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x - 8 = (10 x - 10 x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x - 8 = 9$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = 9 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = 17$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{17}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{17}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 17}{4}$

10 dodatkowe steps

$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x - 8) = - 10 x - 9$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 8) + 10 x = (- 10 x - 9) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + 10 x) - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$16 x - 8 = (- 10 x + 10 x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$16 x - 8 = - 9$

Dodaj do obu stron:

$(16 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$16 x = - 9 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$16 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 10 x + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia