Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 13, - \frac{3}{11}

x=13 , -\frac{3}{11}

Forma dziesiętna:

x = 13, - 0273

x=13 , -0 273

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 x - 5 | = | 5 x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 5 \| = \| 5 x + 8 \|$
$x = + y$	$(6 x - 5) = (5 x + 8)$
$x = - y$	$(6 x - 5) = - (5 x + 8)$
$+ x = y$	$(6 x - 5) = (5 x + 8)$
$- x = y$	$- (6 x - 5) = (5 x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 5 \| = \| 5 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 5) = (5 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 5) = - (5 x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(6 x - 5) = (5 x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(6 x - 5) - 5 x = (5 x + 8) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - 5 x) - 5 = (5 x + 8) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 5 = (5 x + 8) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 5 = (5 x - 5 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$x - 5 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(x - 5) + 5 = 8 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$x = 8 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 13$

10 dodatkowe steps

$(6 x - 5) = - (5 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x - 5) = - 5 x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 5) + 5 x = (- 5 x - 8) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + 5 x) - 5 = (- 5 x - 8) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x - 5 = (- 5 x - 8) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 x - 5 = (- 5 x + 5 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$11 x - 5 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(11 x - 5) + 5 = - 8 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = - 8 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 3}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 13, - \frac{3}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 x - 5 |$
$y = | 5 x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia