Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{6}{13}, - 2

x=\frac{6}{13} , -2

Forma dziesiętna:

x = 0, 462, - 2

x=0,462 , -2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 x - 4 | = | - 7 x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 4 \| = \| - 7 x + 2 \|$
$x = + y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$x = - y$	$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$
$+ x = y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$- x = y$	$- (6 x - 4) = (- 7 x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 4 \| = \| - 7 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(6 x - 4) = (- 7 x + 2)$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 4) + 7 x = (- 7 x + 2) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + 7 x) - 4 = (- 7 x + 2) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x - 4 = (- 7 x + 2) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 x - 4 = (- 7 x + 7 x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$13 x - 4 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(13 x - 4) + 4 = 2 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$13 x = 2 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{6}{13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{6}{13}$

11 dodatkowe steps

$(6 x - 4) = - (- 7 x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x - 4) = 7 x - 2$

Odejmij od obu stron:

$(6 x - 4) - 7 x = (7 x - 2) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - 7 x) - 4 = (7 x - 2) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 4 = (7 x - 2) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x - 4 = (7 x - 7 x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- x - 4 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 4) + 4 = - 2 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 2 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = 2$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 2 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 2$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{6}{13}, - 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 x - 4 |$
$y = | - 7 x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia