Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 4, \frac{4}{7}

x=4 , \frac{4}{7}

Forma dziesiętna:

x = 4, 0, 571

x=4 , 0,571

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 x - 12 | = | x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 12 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$(6 x - 12) = (x + 8)$
$x = - y$	$(6 x - 12) = - (x + 8)$
$+ x = y$	$(6 x - 12) = (x + 8)$
$- x = y$	$- (6 x - 12) = (x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 12 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 12) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 12) = - (x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(6 x - 12) = (x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(6 x - 12) - x = (x + 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - x) - 12 = (x + 8) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 12 = (x + 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 12 = (x - x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 12 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 12) + 12 = 8 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 8 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{20}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{20}{5}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 4$

10 dodatkowe steps

$(6 x - 12) = - (x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x - 12) = - x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 12) + x = (- x - 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + x) - 12 = (- x - 8) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x - 12 = (- x - 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x - 12 = (- x + x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$7 x - 12 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 12) + 12 = - 8 + 12$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = - 8 + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{4}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 4, \frac{4}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 x - 12 |$
$y = | x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia