Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{2}, - 1

x=\frac{5}{2} , -1

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{2}, - 1

x=2\frac{1}{2} , -1

Forma dziesiętna:

x = 2, 5, - 1

x=2,5 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 x - 1 | = | 2 x + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 1 \| = \| 2 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 1) = (2 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 1) = - (2 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 1) = (2 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 1) = (2 x + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 1 \| = \| 2 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 1) = (2 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 1) = - (2 x + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(6 x - 1) = (2 x + 9)$

Odejmij od obu stron:

$(6 x - 1) - 2 x = (2 x + 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - 2 x) - 1 = (2 x + 9) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 1 = (2 x + 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 1 = (2 x - 2 x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 1 = 9$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 1) + 1 = 9 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 9 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{10}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{10}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{5}{2}$

11 dodatkowe steps

$(6 x - 1) = - (2 x + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x - 1) = - 2 x - 9$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 1) + 2 x = (- 2 x - 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + 2 x) - 1 = (- 2 x - 9) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x - 1 = (- 2 x - 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 x - 1 = (- 2 x + 2 x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$8 x - 1 = - 9$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 1) + 1 = - 9 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = - 9 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 8}{8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{8}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{2}, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 x - 1 |$
$y = | 2 x + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia